El conjunto de soluciones de la inecuación 2x − 1 ≥ 0 es:
a) [1/2,+∞) , b) (−∞, 1/2) , c) (−1/2, 1/2], d) [−1/2,+∞) .
Para resolver la inecuación se despeja la x:
2x − 1 ≥ 0 à 2x ≥ 1 à x ≥ 1/2.
La solución son todos los números mayores o iguales que 1/2, es decir, el intervalo de 1/2 al infinito, incluyendo al propio 1/2: [1/2,+∞).
Solución: la opción a).
El conjunto de soluciones de la inecuación -2x – 1 ≤ 0 es:
a) [1/2,+∞) , b) (−∞, 1/2) , c) (−1/2, 1/2], d) [−1/2,+∞) .
Para resolver la inecuación se despeja la x:
-2x – 1 ≤ 0 à -2x ≤ 1 à x ≥ -1/2.
Fíjate en que en el último paso el símbolo ≤ se cambia por ≥. Esto ocurre porque hemos cambiado de lado un número negativo (el -2) que estaba multiplicando, pasándolo al otro lado dividiendo.
La solución son todos los números mayores o iguales que -1/2, es decir, el intervalo de -1/2 al infinito, incluyendo al propio -1/2: [-1/2,+∞).
Solución: la opción d).
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