El conjunto de los
números reales, que se representa con el símbolo R, está formado por todos los
números que se pueden escribir en forma de fracción (es decir, los números
racionales) y por todos los que no se pueden escribir en forma de fracción (los
irracionales). Es decir, está formado por todos los números posibles.
Los racionales son los
números de toda la vida: los enteros positivos y negativos, las fracciones y los
números decimales periódicos.
Los irracionales son
números más extraños. Por mucho que se intente no se podrán escribir como una
fracción. El ejemplo más típico es el número π.
Ejemplos de números racionales son: 2, -4, 3/5,
-1/3, 2´1, 0´3333…, etc.
El último número es racional porque se puede
escribir como una fracción. Los puntos suspensivos indican que el número tiene
infinitas cifras decimales, todos treses. La fracción 1/3 es igual que dicho
número decimal (divide 1 entre 3 y verás como sale 0´3333…).
Ejemplos de números irracionales son: π, e, el
número áureo, 2´011222333344444…, etc.
El número e es un número famoso como π, no tan
conocido, pero sí muy útil. Tiene infinitas cifras decimales que no se repiten
nunca de la misma forma (igual que π) y por eso es irracional.
Lo mismo ocurre con el número áureo. Puedes buscar
en internet su valor.
El número 2´011222333344444… es irracional porque
no se puede escribir como una fracción. Tiene infinitas cifras decimales (eso
indican los puntos suspensivos) y no se repiten nunca de la misma forma (el
número continuaría con seis cincos, luego siete seises, luego ocho sietes,
nueve ochos, diez nueves, once dieces, doce onces, etc).
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