domingo, 8 de enero de 2012

LOS NUMEROS REALES


El conjunto de los números reales, que se representa con el símbolo R, está formado por todos los números que se pueden escribir en forma de fracción (es decir, los números racionales) y por todos los que no se pueden escribir en forma de fracción (los irracionales). Es decir, está formado por todos los números posibles.

Los racionales son los números de toda la vida: los enteros positivos y negativos, las fracciones y los números decimales periódicos.

Los irracionales son números más extraños. Por mucho que se intente no se podrán escribir como una fracción. El ejemplo más típico es el número π.



Ejemplos de números racionales son: 2, -4, 3/5, -1/3, 2´1, 0´3333…, etc.

El último número es racional porque se puede escribir como una fracción. Los puntos suspensivos indican que el número tiene infinitas cifras decimales, todos treses. La fracción 1/3 es igual que dicho número decimal (divide 1 entre 3 y verás como sale 0´3333…).

Ejemplos de números irracionales son: π, e, el número áureo, 2´011222333344444…, etc.

El número e es un número famoso como π, no tan conocido, pero sí muy útil. Tiene infinitas cifras decimales que no se repiten nunca de la misma forma (igual que π) y por eso es irracional.

Lo mismo ocurre con el número áureo. Puedes buscar en internet su valor.

El número 2´011222333344444… es irracional porque no se puede escribir como una fracción. Tiene infinitas cifras decimales (eso indican los puntos suspensivos) y no se repiten nunca de la misma forma (el número continuaría con seis cincos, luego siete seises, luego ocho sietes, nueve ochos, diez nueves, once dieces, doce onces, etc).

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